物理数学関連の本

Posted on 2014年02月20日 (木) in articles • Tagged with books, Mathematics, Physics

高校生の頃はまさか自分が物理を志して、気がついたら物性の道に進み、何を間違えたか何の関係もない世界でやっぱり物理を使っているお仕事をする羽目になろうとは思わなかった。本と物理嫌いだったので。まあ数学は好きだったせいか、自分が必要な範囲であまり数学で困る羽目に陥ったことはない気がする。(正確には困ったら困ったで楽しむことにしているので苦になっていないだけだが・・・) 学生時代は本当に何も無い片田舎に住んでいたせいか、バイトはしていた物の、そこそこ暇な時間はあって、パズルゲームに取り組むがごとく計算していたのだろうと思う。(特に2年目と3年目は物理数学三昧だったなあ。) 先日職場にて、物理数学ってどんな本を読みました?と聞かれたので、思い出しながら書いてみることにする。大学の1年目で基礎的な解析学と線形代数をこなしている前提でいいよね。

一応基礎的なところから、多変数の微積分と線形代数はそこそこ勉強しておく必要はあるけれど・・・ 今時だと大学での最初の解析の時間でε-δで煙に巻かれてたいへんだーと言う時代でも無いだろうから、割と易しめで読める教科書としてサージ・ラングの「解析入門」と「線形代数学」を。後者は学生時代は絶版状態だったので、図書館の本をとっかえひ …


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第9 光の鉛筆

Posted on 2012年10月09日 (火) in articles • Tagged with books, Mathematics, Physics

そのうち揃えようとコツコツ買ってる鶴田先生の「光の鉛筆」なのですが、うちには3巻と5巻があります。必要な話題が載っているところから購入しているのですが、置き場所を考えるとなかなか購入できないのです。今日書店で最新刊の9巻を見つけました。パラパラ眺めたら個人的な興味で買わないわけにいかなくなった。というのも・・・Zernikeの円多項式の導出と収差許容値まわりの話題が載っていたからです。(他面白いところでは、Brillouin散乱、超音波による光の散乱、プラネタリウムの歴史、測距儀とレーダーの歴史と言うところで、読みどころ全部・・・)

「鶴田先生によるゼルニケ多項式の解説が読めるのは、光の鉛筆だけ!」とかどっかのコミック雑誌のようなキャッチフレーズを書いてみます。ということで、Born & Wolfの教科書の付録じゃ厳しすぎる(アレは後出しじゃんけん的に出てきた整理された議論なのだが)のと、じゃあZernike先生がどう扱ったのかと原論文を読もうにも、独語で書かれていて私が独語の論文をもう読めないのですでに終わっているのもあって、ある程度追いかけられるように書かれていてありがたい。個人的にはBorn & Wolfの教科書の方法で追いかけるだけならできるのですが、どう思いついたのか?そこが知りたいのでした。

論点としては、Legendreの微分 …


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「数学は上から目線で」といわれても・・・

Posted on 2009年08月26日 (水) in articles • Tagged with Mathematics

どうもIT系の人の議論を聞いていると議論の底の浅さを感じてしまう。まあえらい振りをして全然勉強してませんというところが見えてほほえましい。(かく言う僕も勉強しているわけではないが。) 以下、一物理系エンジニアの数学観が入り交じった話。

本題に入る前に「計算の速い子供が数学者に向いているのではないという話」について、僕自身は物理屋さんを志していた学生なので、数学はツール。身の回りを見ても計算の速い人は数学屋よりも物理屋の方が向いている。数学を志す場合の入口に確かに算数や高校までの数学があり、腕力でなんとかなる計算能力に多少の依存はあるとは思う。どちらかというと解があると分かっているパズルを解く能力と言うべきか。(この手の腕力が必要な理由は、なんと言っても数学科に行くためにとても数学とは言い難い受験数学を形式的にも乗り切らないといけないため。) でもおそらく数学を理解するためには抽象化された概念の理解、演繹と帰納といった論理的な方法を使いこなせる能力の方が算術的な計算能力よりも比較にならないほど重要なためであり、そろばんや公文式などで鍛えられる計算能力とどれだけ関係があるかと言われると、ほとんど無相関だろうと思うのである。

でもそろばんや公文式を …


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2006年09月05日 火曜日

Posted on 2006年09月05日 (火) in articles • Tagged with 数値計算, Mathematics, PC

Donald E. Knuth / The Art of Computer Programming vol.1

最近数値計算物の論文を読んでいると、どうしてもTAOCPへのリファレンスが貼ってあるので必要に迫られて購入。言わずと知れた本なのだが、専門外の専門書を揃えていくとなるとそれなりに予算も必要と言うこともあり3年ほど寝かせてあった訳だが、やっぱり必要な本は買わないと駄目みたいです。(本当は本業に必要なMax Bornの「光学の原理」あたりを買わねばならないのだが・・・)

基礎概念の部分は前半の数学的な部分はきっちり読んで、MIXの部分は読み飛ばして良いかと思っている。前半部分はKnuth先生の「コンピュータの数学」でより細かく書いてあるので、実際の所ここだけで3年は遊べそうなのである。(すでに「コンピュータの数学」だけで1年ほど遊んでいる訳だが。)

情報構造の部分は線形リストにしても木にしても、特定のプログラミング言語における実装を通した使い方しか分かってないところがあるので、ここいらで基礎に立ち戻っても良いかもと思うのである。使い方が分かるのと裏のからくりが分かるというのはとてつもなく異なるレベルなので。もっと別な本でも良いはずなんだけど、この本にたどり着いてしまった以上、他の本を買う木にはもうならないだろう。


2006年09月03日 日曜日

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青木 峰郎 / ふつうのHaskellプログラミング

Haskellと言う時点でもはや普通ではないのではと言うつっこみはさておき、向井さんの「入門Haskell」と2冊併読すればいろいろ見えてくるかも知れないと言うことで購入。

青木さんの本がよいと思うところは説明がシーケンシャルであるところと、具体的な題材を扱っていることと言うこと。プログラミングの入門書に必要な物は、可能な限り具体的な題材かなと思うのである。第3部でWikiを題材にしており、比較的日常の題材に近いように思う。関数型言語の勉強をしていて最大の悩みはどう日常の処理に持っていくかと言うところで、この本はその悩みのとっかかりを与えてくれそうだ。

LL Ringの企画であった君ならどう書く 2.0 Round 1君ならどう書く 2.0 Round 2を見ていると、_題材の選び方に全くセンスを感じないな_と思うのである。議論が美しいだけに整数論ものに走りがちになるのは理解できるのだが、所詮コンピュータで扱う数学物の問題(特に整数論物)なんてつまらん題材だということがなぜ分からないのだろうか。ああいうのは紙と鉛筆を使って考えることこそがおもしろい題材なのに・・・


2006年07月08日 土曜日

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また無駄に齢を取ってしまった

今日は誕生日らしい。すっかりそんなものの存在を忘れていたのだが・・・

誕生日だからと行っても特に普段とは変わらないので、今日の食事も何となく適当なジャンクフードになりそう。なんだか一人で孤独に暮らしていると、どんどん適当なだめだめな生活になっているような気がするのである・・・ なんとかせねばとは思うが、まぁどうにもなるもので無し・・・

サイモン・シン / 「フェルマーの最終定理

僕が大学生をやっていた頃の前半は数学に夢中の日々を過ごしていたのであるが、そのころの数学上のホットな話題と言えば、3世紀の間偉大な数学者の頭脳を悩まし続けてきた「フェルマーの最終定理」が証明されたというなかなかホットな時代に暇な学生をやっていたなと今更ながらに思うのである。フェルマーの最終予想(今では証明されたので、Fermat-Wilesの定理って言うのだろうか)が主張する内容は、中学生でも分かる非常に簡単な定理なのだが、証明には20世紀になって登場した数々の数学の分野の知見を総動員してせざる得ない壮大な話題である。

本書も読もうと思っていて置いておいた本であるが、気が付いたら文庫化されていたので文庫版を購入。この本も青木さんの翻訳。類書は何冊かあるのだが、サイモン …


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2006年07月01日 土曜日

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J.R.R トールキン / 「終わらざりし物語(下)

2004年1月31日の日記によると、「翌月購入予定」となっていた本であるが、すっかり忘れてしまっていて、気が付けば2年以上たってしまっていた。最近本は買う一方で積み上げる状態になっているのだが、先日テレビでやっていた指輪の映画を見たら、またつらつらシルマリルを読み始めてしまって、気になりはじめたので購入。

下巻のトピックスとしては、イシルドゥアの死についての言い伝え、ゴンドールとローハンの関係、エレボールへの遠征、ホビットの冒険のガンダルフ的な視点に基づく裏話、セオデン王の息子のセオドレドが戦死したアイゼンの浅瀬の合戦、イスタリの起源、パランティアの石に関する記述などで、上巻は_「シルマリルの物語」を暗記する勢いで読んでないとちっとも楽しめない_が、下巻は上巻とは違い指輪物語しか読んでいない人でも割と楽しめる内容になっていると思う。指輪物語の追補篇を読んだあとであれば十分楽しめるだろう。

残された本はまだまだ膨大で、the History of Middle-Earthという壮大な遺稿集があるのであるが、英語の壁が高すぎて手を出すべきか否か悩ましい。でも僕もいつか手を出すことになりそう。

2006 アートフォーラム四日市

大谷芳照さんのPeanutsを題材にしたアートはかれこれ5年くらい前 …


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2006年06月16日 金曜日

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Excel2007を評価中

体験って何だ・・・ というのは置いておいて、Excel2007 Betaをインストールしてみました。(正確にはOffice2007 Pro Betaだが)

Excel2007

メニューがなくなってリボンと言う奴になりました。最初は手惑いそうだけど操作自身は本質ではないし、まあ慣れれば気にはならないかも。マウスでオペレーションする方向になったような気はする。ちょっとしたことをするにもいちいち探索することが多いが、右クリックでうまく乗り切れそうではある。もうプルダウンメニューに飽きたし、IE7もそんな感じなので、Vistaではだいぶんかわるのだろう。とりあえずいろいろつっこみどころ満載のExcelで遊んでみよう。ざっくり使えるように設定の変更。

  1. デフォルトではVBA関係のアクセスができないので、アクセスできるようにする。
    • 「ファイル」-> 「Excelのオプション」->「個人設定」
    • 「開発タブをリボンに追加」にチェック
  2. Addinやマクロ関係の設定
    • 「ファイル」-> 「Excelのオプション」->「セキュリティ センタ」
    • 「セキュリティセンタの設定」は以下の物を設定。他はデフォルト
    • マクロの設定は「デジタル署名されたマクロを除きすべてのマクロを無効にする」
    • アドインの設定 「アプリケーションアドインに対し信頼できる発行元の署名を必須にする」

ここまで設定しておいてようやくVBAやつっこみどころ満載の分析ツールで遊ぶことができ …


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2006年03月14日 火曜日

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ノンパラメトリック回帰の話の続き

竹澤さんのノンパラメトリック回帰の本は面白いなと思い、凄い勢いで読んでいるのですが、竹澤さんのメモを読んだら、こんな記事を発見。(263番目の記事。)

本を購入した後、Amazonだけではなく、池袋のジュンク堂にも在庫が豊富にありました。本の内容が分からないと買う気になれないという人は、池袋のジュンク堂にいってみましょう。印刷品質の件はちょっと厳しく書いてしまったかもと思うのですが、せっかくLaTeXで組版されているので勿体ないなと思う訳です。第3版で改善できるようであれば、第3版も買ってしまいそうなのでよろしくお願いしたいと思います。

最近のデータ解析では元の現象が良くわからないけれど、現象を予測する式が欲しい場合が非常に多く、平滑化スプラインをかなり便利に使わせていただいている。確かに「正しい式」よりは「descriptive equation」の方がわかりやすいですね。計算自身は最近はRで行っているので、Rの使い方の勉強にもなっている訳だけども、下巻のRオブジェクトへの変換というところも興味があるので、ここ最近のごたごたが片付いたら下巻を購入したいと思います。

せっかくご意見をいただける機会があるので、コメントやトラックバックをサポートしないとだめかな。(コメントSPAMとかト …


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2006年02月26日 日曜日

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散髪

今週の週末は研究室の後輩の結婚式なので、やっぱり散髪に行ってからの方が良いだろうと言うことで、散髪に。ちょっとだけ髪が短くなった。これで当日ちゃんと整えれば、とりあえず結婚式には参列できるだろう。

ジョージ・G・スピーロ / ケプラー予想

またまた数学の読み物を購入してしまった。科学的な読み物で気になっている本はちゃんと買うようにしているので問題はないのであるが、大概の場合翻訳されている人が青木薫さんで、この本も青木さんの翻訳。青木さんはラテン語メーリングリストでお見かけする方なのですが、翻訳する本の目の付け所が良くて、特に僕の場合はヒット率が高い。次の翻訳本も楽しみな方でもある。(予想してみるのもおもしろいかもしれませんな。)

ケプラー予想はざっくりわかりやすく言えば、果物屋さんがもっとも効率的にリンゴやミカンを台の上に積むのが効率的かというもので、球を正三角形に接するように並べて、そのときできる窪みに球を置くと言う操作を繰り返した構造がそうであろうと言う予想。化学をやったことがある人であれば、六方最密充填構造(HCP)面心立方格子構造(FCC), 立方最密充填構造が、その並べ方である。この2つは見る方向が違うだけで全く同じ構造なのであるが・・・

一見自明に …


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