第9 光の鉛筆

そのうち揃えようとコツコツ買ってる鶴田先生の「光の鉛筆」なのですが、うちには3巻と5巻があります。必要な話題が載っているところから購入しているのですが、置き場所を考えるとなかなか購入できないのです。今日書店で最新刊の9巻を見つけました。パラパラ眺めたら個人的な興味で買わないわけにいかなくなった。というのも・・・Zernikeの円多項式の導出と収差許容値まわりの話題が載っていたからです。(他面白いところでは、Brillouin散乱、超音波による光の散乱、プラネタリウムの歴史、測距儀とレーダーの歴史と言うところで、読みどころ全部・・・)
「鶴田先生によるゼルニケ多項式の解説が読めるのは、光の鉛筆だけ！」とかどっかのコミック雑誌のようなキャッチフレーズを書いてみます。ということで、Born & Wolfの教科書の付録じゃ厳しすぎる(アレは後出しじゃんけん的に出てきた整理された議論なのだが)のと、じゃあZernike先生がどう扱ったのかと原論文を読もうにも、独語で書かれていて私が独語の論文をもう読めないのですでに終わっているのもあって、ある程度追いかけられるように書かれていてありがたい。個人的にはBorn & Wolfの教科書の方法で追いかけるだけならできるのですが、どう思いついたのか？そこが知りたいのでした。
論点としては、Legendreの微分方程式から、原点を中心にした回転に対する普遍性を持った偏微分方程式に変形して、ごにょごにょ変数変換して超幾何方程式にすると・・・このあたりのごにょごにょはおそらく私の祖父くらいの世代の物理屋さんにはお手の物だったのでしょう。位相差顕微鏡をつくるために必要だったのでこしらえたという物なんですかね・・・ 実際の収差への分類は戦後に行われているようで、60年代初頭にはまとまって。実際の応用先は70年代になって某産業で使われる光学機器を作るために必要になったという話っぽい。興味がある人は国内でもそんなにいないだろうから、買って読めばいいと思います。現代的にお勉強するなら・・・Born & Wolfのあの教科書で良いと思いますし、導出とか構成法とかは学習者も利用者も必要はないですね。ただ歴史的にどうあったのか興味だけですね。