2005年11月23日 水曜日
勤労感謝の日
今日は世間的には「勤労感謝の日」なのだが、僕の勤労を感謝してくれるような人なんていやしない。 働いていく上で襲いかかってくるのは、最近はソフトウェアなことしかやってないから、_ソフトウェア特許_とか_アイディア特許_だとかいった考えるだけでもうんざりするようなことしかありゃしない。ちなみに勤労感謝の日は皇室の新嘗祭にちなんだ祝日なので、_一般庶民の勤労を感謝している_と言う日ではないことを忘れちゃならない。
竹澤 邦夫 / みんなのためのノンパラメトリック回帰(上) 第2版
最近ちょっとした解析で導関数も必要な信号補間を行うことになったのだが、ずっと昔に研究室の先輩が平滑化スプラインを用いた補間を行っていたなあと言うことをを思い出した。あの当時はMS-DOSで動かしていたこともあって、いろいろな制約(補間処理をするのにデータを間引いていたとか、確実に配列が1セグメントよりでかくなるので)があったし、当時のPCの計算能力だと結構いい時間がかかっていた。今時のPCだと数秒かなと思い立ち調べてみた。
学生の頃平滑化スプラインの日本語の文献は、「Cによるスプライン関数—データ解析 CG 微分方程式」くらいしかなかったように思うのだが、ここ10年のコンピュータの高速化もあって、この手の解析法(ノンパラメトリック回帰というらしい)はずいぶんポピュラーになったようです。で、さらに調べてみることにした。
そうするとRのGeneral Smoothing Splines(gss) Packageと言う何ともそのものズバリなものを発見。(statsパッケージにもsmooth.splineというオブジェクトがあって、こっちは補間値を出すときに導関数の階数を指定できる。) 「Rによるノンパラメトリック回帰」という文書を参照にやってみるとなかなか良さそうである。ただこれを見ただけだと何をやっているのか、おぼろげにしかわからないので、どうしたものかと思っていたところ、この文章を書かれた竹澤さん自身の著書であるみんなのためのノンパラメトリック回帰(上) 第2版に行き着いた。
この本は受注生産らしく、Amazonで購入してみたのであるが、最初1ヶ月くらいかかるような通知であった。厳しいなぁと思っていたら、翌日に_発想しました_と言う通知があって、びっくり。最初のメールは何だったんだろう。で、昨日の夜に入手となったわけだ。とりあえず1章を斜め読み。今まで読んだ統計関係の本の中では_異色の素晴らしくおもしろい本であると思う_。ざっくり今までのオーソドックスな多変量解析をやっていた人の心に突き刺さる項目を列挙してみよう。
- 移動平均やフーリエ級数でいいのだろうか
- ヒストグラムや正規分布で良いのだろうか
- 補間で良いのだろうか
- 正しい式を使えばいいのだろうか
第一章はこんな項目で、項目だけ列挙してもかなりおもしろいのである。ヒストグラムを書くときに区切り幅や端点をどう選んでいるだろうか? 果たして正規分布になっているのだろうか? (扱っている系は中心極限定理を満たすようになっているのだろうか?) 曲線を求めるときに実験的な誤差を考えているだろうか? というようなところでふむふむと思っていたのであるが…
1.5節の 「正しい式を使えばいいのだろうか」と言う項目は確かに凄い内容を含んでいる。僕は物理出身の人間なので、実験で得られる値は、より基礎的な方程式(運動方程式とかMaxwellの方程式とかから導出された方程式を満たす物として、そのモデル式を回帰解析で当てはめるのであるが、この節は_それが本当に正しいのか_という究極の問いを突きつけているように感じられる。神のみぞ知る方程式よりも、その現象を言い当てる全く別の関数が存在すると言う話なのであるが、よく考えれば自在曲線定規の形状は既知の関数形だろうか？ もし統計的に意味ある扱いで自在曲線定規のような曲線(これが平滑化スプラインなのであるが)を書ければ有用かもしれない。
ということで、がんばって下巻まで読んでみようと思うのだけど。この本は受注生産だけあって、印刷品質が・・・ TeXで書かれているので、もっと綺麗に仕上げることができそうだと思うのだが、まぁそこは仕方ないか。数式が読みやすいので良しとしよう。
プリンター修理
我が家のプリンターであるが、ここ最近写真印刷をするとすじ状の模様が発生する。先々週の週末に年賀状シーズンが近いことと、保証期限が今月いっぱいであることを思い出して、修理に出した。ヘッド交換になって帰ってくるだろうという予想であったが、月曜日に修理完了という報告があったので引き取りに出かけた。予想通りの修理内容であった。持ち帰って何枚かプリントしたが、不具合点は解消したようである。それにしても印刷している写真の色域から考えてほとんど使われない赤と緑のインクはヘッドクリーニングだけで使い切ってしまった・・・
BBS不具合
月初めにうちのコンテンツのサーバ移動を行ったのであるが、それ以来BBSが不調(日記も不調だったのだが、これは原因がわかったので直した)。原因の追及がめんどくさいので、新しくBBSのCGIを探してくるかなあ…
