Mathematics

2005年04月19日 火曜日

Diary

いろいろ調べもの…

いろいろ調べもの。今はこんなことを調べている。
XHTMLファイルの解析
SAXやDOMを使わずに、もっと簡単な方法での特定要素の中身を取り出したい。(たとえばh3要素やa要素)
プログラムコードのHTMLにおける引用の仕方
これまでpreでくくった中身をさらにcodeでくくっていたんだが、これはやっぱおかしい。もっと論理的に表現したい。
UTF-8でのファイルの保存について
1つはBOM(Byte Order Mark)を付けるべきか否か。本来UTF-8でのエンコードではエンディアン(卵を丸みがある方から食べるのが好きかのか、尖った方から食べるのが好きかとか言った区別だ)は関係ないはずなのだけど、Unicodeの規格を読むと署名として使っているらしい。BOMを付けるとおかしくなったり(たいていのエディタで付けてくれない)、無いとおかしかったり(IEは文字コードの自動認識が巧く行えない)するので、どうしたものか。2つ目は_変換表はどれが正しい?_ どれも同じ程度に微妙に違う。何を信じればいいのか… いずれにせよ全く何とかして欲しい。(それ以外はUTF-8の方が扱いやすいのよね。XMLの場合。)
X-Windowでの漢字変換
うちの環境ではGnomeもKDEもデスクトップ環境としては使ってません。(鬱陶しいんだもの。) ウィンドウマネージャはFluxboxを使っている。適当なディスプレイマネージャ(kdmやwdm)でウィンドウマネージャにFluxboxに指定してログインすると、kinput2が起動してくれないというか~/.xsessionを無視しているっぽい動作をするため、いろいろ不便な目に遭っている。なぜだろう?

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2005年03月17日 木曜日

Diary

2重積分

今日は1日積分と行列計算に明け暮れてました。いやぁ久しぶりに算数の計算をしたんですが、まだ不定積分が分かっている関数の2重積分とかだったら、余裕で計算できますねえ。今日の積分計算は2変数の正規分布関数を適当な区間で2重積分なので、まぁあまり難しくはなかったな。数値計算するのは多分大変だけど。まぁあとでMathematicaも使ってみましたが、使い方を思い出すだけで半日くらいかかりますねえ。(でも使えるようです。好きなツールだしねえ。)
行列計算はざっくりとだけやれば良かったのでExcelで適当にやらせてみたが、和の取り方がもうちょっと手が込んでいそうなので、計算してみたものの近似にすらならん… うーむ。
ちなみに僕の中では計算すれば何とかなるものは数学の範疇ではありません。すべて算数にすぎません。やっぱ物理数学とかはさんざんやっただけあって、手で計算を覚えてますな。さすがに部分積分とかはめんどくさいのでやりたくないけども。

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2004年10月01日 金曜日

Diary

ジョン・ダービーシャー / 「素数に憑かれた人たち 〜リーマン予想への挑戦〜」

今日は帰り道に大宮に行ってみることにしたので、久しぶりに大宮ロフト内にあるジュンク堂に行ってみた。たまに大きめの本屋に行っておかないと、本を読まない生活になるので。
僕は学生の頃は狂った数学好きだったはずだが、素数とはあまり縁がなかった。正確に言うと数論との接点がなかったのだが、最近の話題で_素数と言えば素数定理、素数定理と言えばRiemann予想_ということで、今のところまだ解決していない最大の数学的な難問である「Riemann予想」を垣間見たいと言うことで購入してみた。(今年になって肯定的に解決したと言う報告が大きなニュースになっているのだが、まだ検証中。)
Fermatの最終定理(最近はFermat-Wilesの定理と言うそうな)のように中学生でも言っている意味が分かる定理と違って、Riemann予想は高校〜大学初級の数学を触ってないと意味が分からないかもしれない。Riemann予想は「ζ(s)の自明でない零点 s は、全て実部が1/2の直線上に存在する。」と言うものだが、そもそもRiemannのζ関数の定義は理解できても、自明な零点(-2,-4,-6,・・・)がどうして自明なのかあたりで考え込んでしまうはずなので。(ζ(s)を複素数に解析接続するんだな…)
と言うことで、帰り道はまるように読み込んでしまいました。数学の本を読んで面白いと思ったのは凄く久しぶりで、スタウファーの「浸透理論の基礎」(これは物理の本だと言われるかも)とかドゥヴェイニーの「カオス力学系入門」以来かもしれない。
まだ全部読んでいないが、強いて言えばもう少し数式があっても良いと思う。また歴史的な話は面白いと思うけど、この辺はベルの「数学をつくった人々」と言う名著があるので、併読しても良いかも。(僕の高校時代の愛読書でした。) まぁζ関数周辺の読みやすい教科書があったら読んでみたいなぁ。ざっくり読んで見た感じでは、関数論の知識があればざくざく読みすすめられるかな、まぁそういう点でこれの次に読む本が本当に楽しめると思うのだが、この本はそこまで行って無くても、数学に興味がある人でもかなり楽しめるでしょう。

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2004年09月16日 木曜日

Diary

今日は1日中Wordで文書書き

期末も近いのでたらたら報告書書き。ということで、しばらく使ってなかったWordの使い方などを再構成中。まぁWordはシステマティックに使っていたので、何年も使っていなくても人が知らない機能はサクサク出てくるんですが、メニューの配置がだいぶん変わっていてかなり手間取る。僕が使い込んでいたのはWord1.2とWord6.0までで、そのあとは文書書きはLaTeX。会社に入ってからはExcelで文書書きを強制されていたので会社ではExcel、家ではテキストしか用事がないからEmacsで編集というスタイルに落ち着いているわけだが…
数時間格闘して、とりあえず図表番号の付け方、クロスリファレンスの張り方を思い出す。あとはがんがん書くだけだ。ただある程度書いて報告書形式のスタイルを適用しようと思ったら… 全然インストールされてないじゃん！ せめて基本的なスタイル集・オブジェクト編集ツール(数式エディタとかExcelの何個かのアドイン)・VBAのヘルプがインストールされていないと、まるでお仕事にならないんですけど！
まぁUnix系な人やWordを全然使いこなしていない人には、MS-WordがEmacsの次に好きな文書書きツールであるって言うと、_気でも狂ったんじゃないの?_とか言われそうだが、使い勝手の良いアウトライン・エディタって、身近にあるのはEmacsとWordしかない。まぁ僕は基本的にはアウトラインモードで項目をメモ状に書いて、前後関係を考えて、おおざっぱな文書構造を書き連ねて、詳細な段落を書くという非常にトップダウンな文章の書き方をするので、アウトラインエディタが必要なんです。

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2004年08月13日 金曜日

Diary

足下をすくわれると言うことは…

1リーグ制ゴーゴーとおっしゃっていたネベツネさんですが、全然関係のない1件で辞任することになってしまいましたね。_奢る平氏も久しからず_という言葉もあることですし、終末はあっけなくやってきて混沌状態のままなんですね。果たして1リーグ制の話はどうなるのやら。まぁ僕は巨人に良い選手が集まりすぎていて元々プロ野球嫌いですが、見ていてやたらつまらないので、もうちょっと勢力均衡という方向に改革して欲しいんですけどねえ。(と言うか新人獲得のために裏金ですか。つまらん事件が大事になるのやねえ。)

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2004年08月04日 水曜日

Diary

知識の無限の階梯

最近の議論から。物事を演繹的にもしくは帰納的に理解したい・教えたいという欲求は誰でもあるのですが、僕はそれは罠だと思うのである。ある理解したいことの起源や発見の動機や根源的な概念から筋を追って演繹的に順々に理解したり教えられたりできるとと格好がよいと思うのだが、実際はなかなかできない。僕は経験的に最初に習う(教える)時は可能な限り身近な具体的なものを手にとってと言うのが、一番だと思うからだ。
まぁ言い出すと知識という物は無限の階梯が広がっていると思うわけだ。僕は物理屋さんの端くれだったので、さかのぼった物の見方をしてみる。たとえばスタックとか言った電子回路的にも存在する記憶データ構造について考えてみることにすると、
電子回路屋さんだったらこういうかも知れない。

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2004年05月14日 金曜日

Diary

竹内 薫 / 「『ファインマン物理学』を読む 量子学と相対論を中心として」

今日いつも巡回している書店の物理関連書籍を眺めていたら、「『ファインマン物理学』を読む！」と言う直感的なタイトルの本が置いてあったので眺めてみる。著者はNatureから出ている本の翻訳をされているサイエンスライターの竹内氏の新しい本。「『ネイチャー』を英語で読みこなす」という本も面白くて結局買っちゃった経緯があるので眺めてみたわけだが…
リチャード・ファインマンの「ファインマン物理学」という本は世間一般の評価では「教科書」と言うことになっていると思うのだが、僕はファインマンという飛び抜けた才能を持った物理学者の頭の中身をかいま見せてくれる非常に優れた「講義録」と理解している。とにかく面白いのである。我が家の書棚にも元物理を志しただけあって、全5巻がそろっている。学生時代に熟読したのは第3巻の「電磁気学」なのであるが、電磁気学を熟読したのは恐ろしいほど電磁気学を必要としていたためで、理解のイメージも欲しかったのと、非常にこなれた説明で分かり易かったと言うことがあるからかもしれない。
ただ全5巻そろっているわけだが、僕自身は最終巻の第5巻「量子力学」にはほとんど手を付けていない。内容は何度か眺めているのだが、学生の頃の感想は_非常に理解しにくい_と言うことだけであった。ただファインマンの主要な業績は電磁量子力学であって、_量子力学こそ本領_のはずである。よく考えると古典力学も相対論も電磁気学も非常に分かり易く説明するファインマンが、量子力学だけ失敗するようなことはあり得ないのである。(分かり易くと言っても、それなりに難しいですよ。計算できてその計算の意味が理解できなければ。)
この本は_いきなりその「量子力学」から読み解こう！という面白い視点の本である。じゃぁ読んでみようと思って買ってきたわけであるが、やっぱり面白い。で、この本をパラパラ眺めて理解したのは、ファインマンの「量子力学」と同じ感想を持っている朝永振一郎の「量子力学」も読みづらくて正解だなと思ったのである。両者に共通して言えるのは、「行列力学」のなりたちから_話を進めていると言う点である。
通常学部における量子力学の教育はよっぽどのことがない限り、シュレーディンガーの波動方程式からスタート(前期量子論の種々の実験なども入るかもしれないが)で、代表的な系の波動方程式の解法に進んで、たいがいの人は1次元調和振動子の解法もしくは水素原子の計算で脱落していくわけであるが…(前者は場の量子論で必要な議論だからやっておく意味はあるけども、後者は僕は計算の複雑さから考えてもあまりやる意味を感じない。いずれにしても履修時に特殊関数をほとんど学んでいないのだから、脱落するわなぁ。)
僕は工学部の出身なので量子力学はそれ自身を研究する学問ではなくて、ツールとして使いこなす必要のあるものであったため、計算できて実験の結果とあえば良いというもの以上の何物でもないのであるが、果たしてそれだけで良いのだろうかと言うところはある。まぁ学生時代にもそれはいかんと思って、朝永先生やファインマン先生の本を読んでいたのだが、実際問題そこにある問題を解けることの方が重要で、どうしても理解したいという意気込みより研究を進めたいという方が優先されてしまった感はある。(そんなわけで量子力学は途中までしか勉強してなくて中途半端な状態。実際は古典統計力学の範囲で計算できる系を扱っていたので。)
今回この本を眺めて、上記の2冊の本を再読しようと思い至ったわけである。今はそんなに即物的な立場にはないので、勉強の前提条件も異なり_自由になった_といえるかもしれない。そういう目で見れば非常に面白い本だと再認識したので、じっくりファインマンの本を楽しめる用になったのではないかと思う。しみじみこういう本が出てありがたいのである。

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2004年01月12日 月曜日

Diary

久しぶりにLaTeXをインストール

広瀬さんの日記にTeXの話題が載っていたので、久しぶりにLaTeXをインストールしてみることにした。まぁLaTeXじゃないと書けそうにない文書はそれなりにたまっていると言うのもあるので、ちょうど良いかというきっかけだった。
ということで、家でもPDFを生成できるようになったのだが、久しぶり(おそらく7年ぶり)にLaTeXを触って思ったのは、_こんな物をよく使いこなしていたな_と思わざるを得ない奇怪なTeXマクロ(まだPerlの方がマシかも)とバッドノウハウとしか思えないソースの断片であった。自分の修士論文のソースを読んでも、よく書いたなというマクロのオンパレードでびっくりなのである。
しかも当時はちゃんとMakefileを書いてmakeしていたようだ。(platex main.texを3回実行するより、makeで一発というあたりを買っていたらしい。) なんだか昔の苦闘のかけらを掘り起こしたような気がする。とりあえず昔のIsing模型の勉強ノートとかこれから手を入れたい光学の勉強ノートとかを書いてみようかなと思う。やっぱり数式はTeXよねと言うあたりをPDFで表現できるかな。

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2004年01月09日 金曜日

Diary

FFXI三昧(3日目)

今日は_無為な4連休の3日目_(悲)なので、やっぱりFFXIで遊ぶ_ことにする。他にやることがある気もするが気にしても仕方ない… 今日は金曜ロードショーで放送していた「アルマゲドン」を見てしまったからちょっと動きが鈍いかも。
今日はラテーヌ高原北西側の丘でソロで狩りを行いなんとかLv13になった。ここではこれ以上稼げそうにないため、Lv13になってから狩り場を変更。ラテーヌ北側の池(沼)に移動して蟹さんと戯れる。ただこの時点で結構眠たくなったので、適当に切り上げ。だんだんペースがあがってきた気がするので、明日は早めにバルクルムに移動し、PTでレベル上げだなぁ…
ぼちぼちナイトらしいお仕事であるターゲット固定をちゃんと身につけないとならないようです。今のレベルでは自分自身で回復がいまいちなのと、微妙に防御力が足りないので「挑発」をうまく使ってターゲットを前衛で回していますが。
そういえば、外人さんだと思うのだが、最近よく、「You should be a ranger.」_なんて言われちゃいます。まぁFFXIのキャラクタの名前は指輪物語からドゥネダインの最後の族長の偉大な名前をいただいていますから、外人受けがなんだか凄く良い。(悲) やっぱりレンジャーとして生きねばならないのですかねぇ。FFXIのジョブで合うのはレンジャー(狩人)ではなく、ナイトか戦士か暗黒戦士だと思うのだが。(治癒もできる戦士という意味ではナイトか) 勇猛なドゥネダインをイメージしてナ／戦な訳だけども。有名人の名前をいただいたのは失敗だったかなぁ。映画見た?とか英語で言われるし。(見てないちゅーの。来月だよと言っているのだが… 最近しつこくてうんざりなのです。)

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2004年01月02日 金曜日

Diary

「南国のバラ」と「皇帝円舞曲」と「美しく青きドナウ」

正月と言えば、ウィンナーワルツと言うことで、久しぶりにウィンナワルツの入ったCDを取り出してみる。今年はVPOのニューイヤーコンサートを見逃したので、CDで我慢という訳なのだが。(すっかり忘れていたとも言う。) 今日は出かける予定もあったので車でワルツを聴きながら移動というのもなかなか良いかもしれない。
「美しく青きドナウ」は言わずとしれたヨハン・シュトラウス II世の名曲で、僕がクラッシックを聴き始めたきっかけになった曲なので、クラッシックを聴き始めた高校生の頃の思い出が詰まった曲でもある。スタンリー・キューブリック監督の映画「2001年宇宙の旅」で、宇宙船が宇宙空間を移動するシーンで印象的に使われていたのでそのイメージが抜けない曲だけども、華やかで流麗な曲と言えばこの曲が真っ先に思い浮かぶ曲で、今でも短い管弦楽曲の中ではトップクラスに気に入っている曲である。
「美しく青きドナウ」と同じくらい長く愛聴しているワルツといえば、「皇帝円舞曲」であろうか。出だしから豪華で、特に中盤部の華麗な展開がやっぱりたまらない名曲だと思う。車を運転している時に気分が良くなっちゃう曲はこの曲を置いて他にあるまい。(「美しく青きドナウ」や「ウィーンの森の物語」ほど曲に物語性が無いのが良いのかもしれない。)
「南国のバラ」は最近見直した曲である。ひっそり始まるのであるが、4つの親しみやすいワルツが交互に現れて非常にまとまっている曲。この曲も車を運転している時に聴くとなかなかいい気分に浸れる曲かと思う。
シュトラウスのワルツをはじめとした曲はどれも華麗で聴いていて気分が良くなる曲が多く、他にも「ウィーンの森の物語」や喜歌劇「こうもり」序曲や「春の声」といった、旋律を覚えやすくて、それなりに短くまとまった名曲が非常に多いと思う。これから聴きたいと言う人は案外僕と同じようにウィンナワルツからはいると良いのかもしれない。
振り返ってみれば、大学時代にリヒャルト・シュトラウスの交響詩やグスタフ・マーラーや交響曲にはまって以来、非常に複雑で暗い曲ばかり聴いてきた気がする。ウィンナワルツはずいぶん遠ざかっていたんだけども、こうして聴き直すとなかなか素晴らしいので、これを機にまたしばらく聴くことにしよう。(うちにあるのは、カラヤンの87年のVPOのニューイヤーコンサートとベスト盤しかないので、これも良いという意見があればどしどしお待ちしてます。)

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