Physics

No Photo, No Life

時期を外してしまったが、最近の富士フイルムの宣伝で聞くフレーズなのだが、「No Photo, No Life.」だそうな。Tower Recordの「No music, No Life.」とのタイアップらしいんだが、写真も撮るし、音楽は聴くけれどという僕にとって、こうどっちも魂に訴えないんだな。音楽も写真も好きだし趣味ではあるが、それなくては生きていけないといったものではない。
僕にとってなにならば、「No Life」なのか… 考えてみた。「No Science, No Life.」とか「No Math, No Life.」でどうか。なんかしっくりきそうである。普段の生活で技術的なお仕事はしているが、Engineeringは魂をかき立てる存在ではなくてお仕事の対象。純粋なScienceとかMathematicsとかPhysicsの方が魂をかき立てるに値する存在だったりする。綺麗な方程式にまとまっていると、そこに写真や音楽以上に自然や論理の美を見いだすことができるからだ。普段思い出すことはなかなか無いんだけど、接する機会を失ったら、数学や物理を志した科学少年としての僕が僕でなくなる気がするのだ。

松本君慰労会

研究室の後輩の松本君がついに某研究所のパーマネントに採用されたので、祝勝会？ならぬ慰労会ということで、つくばで飲み会。つくばにも美味しいジンギスカン屋さんがあるんだねえという驚きと、10年ぶりくらいに会った先輩を交えて近況な話に花が咲いた。うちの研究室のOBのつながりは、僕自身が主催しているメーリングリストによっているところがあるので、僕ともう一人の先輩がカヴァーできる人しか誘えていない。もうちょっと連絡の場として使えるようにしたいのだけどなあ。
とりあえず、松本君おめでとうございます。地道な研究生活でしょうが世の中的には必要な研究なので、がんばってください。

Donald E. Knuth / 「コンピュータの数学」

そんなわけで昨日からの続き。解析学が好きな自分としては、連続関数を対象とした関数論や微分方程式も面白い(あくまで現実の物理現象とつながりが必要)のだけど、数列や漸化式(懐かしい響きだ)、級数といった離散数学もなかなか面白い。(しかもこっちの方がコンピュータのアルゴリズムに通じている。) この手の話題は、行き着く本があって、Knuth先生のThe Art of Computer Programming vol.1に始まる百科事典というか歴史書のような本に行き当たるので、2年ほど前の新訳登場時から、_買わねばならない本だ_と思っていたので、昨日大宮ジュンク堂に出かけていったわけだ。
お値段もお値段なので、買おうか買わないか悩んでいたのだけど、The Art of Computer Programmingのとなりにこの本は置いてあった。題名は「コンピュータの数学」。原書のタイトルは「Concrete Mathematics」だから抽象数学ならぬ「具象数学」という変わった題名の本。ざっくり見てThe Art of Computer Programming vol.1の最初の半分を詳しく書いた本のようだ。お値段は同じくらいなので、こっちを買うことにする。
The Art of Computer Programmingの場合はいつも本棚に置いておいて参照すべき本のような気がする(それゆえ、必要なときにいつも立ち読みして読みふけっておしまいなのだけど)。やっぱりやはり教科書ではないと思うので、教育に適しているとは言えないと思う。ちょうど間を埋めるような本が欲しかったと言うわけだ。
スタンフォード大学では、Concrete Mathematicsという科目(1970年から, 86年までの半分の年はKnuth自身による講義)があるらしく、The Art of Computer Programming vol. 1のFundamental Algorithmsを使って講義していたらしいのだけど間を埋めるような本として、Knuth先生はこの本(だいたい600ページ)を約1年で書いたという。後ろに付いている参考文献の量を見てもただならぬ分量なだけに、やはり超人なのである。
1年以上は遊べる本だろうと思って購入してみた。いやぁ1ページ目から凄く面白く読んでいる。昨日の話題の和分・差分については、「2.6 離散系と連続系の微積分学」という所にまとまっている。あと手続きとかパズルの解法としての漸化式というのも問題としては面白い。語り口もなかなか良いので、お金と時間がある人にはお勧めするし、特にコンピュータサイエンスを志す(物理でも数学でもOKだけど)大学生は読んでかなり得るところは多いと思うし、変わった本で面白いので読んでおけと言いたい。また高校生から大学の初年度付近の世話をする人にはネタ本としておすすめかもしれない。僕としては、久しぶりに数学の面白い本を買ったので楽しみたいと思うのである。

2重積分

今日は1日積分と行列計算に明け暮れてました。いやぁ久しぶりに算数の計算をしたんですが、まだ不定積分が分かっている関数の2重積分とかだったら、余裕で計算できますねえ。今日の積分計算は2変数の正規分布関数を適当な区間で2重積分なので、まぁあまり難しくはなかったな。数値計算するのは多分大変だけど。まぁあとでMathematicaも使ってみましたが、使い方を思い出すだけで半日くらいかかりますねえ。(でも使えるようです。好きなツールだしねえ。)
行列計算はざっくりとだけやれば良かったのでExcelで適当にやらせてみたが、和の取り方がもうちょっと手が込んでいそうなので、計算してみたものの近似にすらならん… うーむ。
ちなみに僕の中では計算すれば何とかなるものは数学の範疇ではありません。すべて算数にすぎません。やっぱ物理数学とかはさんざんやっただけあって、手で計算を覚えてますな。さすがに部分積分とかはめんどくさいのでやりたくないけども。

写真を編集…

昨日から今日にかけて写真を編集しまくってみました。(っていっても、選んで定型処理しているだけ。現像処理が必要なものはやっちゃったので。今日は整理だけ。) ようやく12月撮影分まで手が出ました… あと残りわずかなので、がんばらねば…

奇跡の年から100年

言われて気が付いたんですが、今年は「奇跡の年」から100年なんですね。上のリンクは岩波の「科学」の巻頭言から、和達先生の記事。奇跡の年ってなんだろうと言う話だけども、Albert Einsteinの主要な業績のうち、「光量子説にもとづく光電効果の理論」「ブラウン運動の理論」「特殊相対性理論」の論文を発表した年で、ほぼ物理学の全域に関係している基礎的な発見で、ちょうど100年前の1905年の話だ。物理を勉強しているとどの分野でもEinsteinの名前を聞くわけだけども、その理由は1905年にほぼすべて凝縮しているというわけだ。
物理の分野にはもう一つ奇跡的な年(1925年でいいのかな)があるのだが、こちらは多数の才能が量子力学を形作った年で、量子力学という分野でみれば奇跡的な年ではあるけれども、1905年のようなすべてにわたるような年ではない。確かに1905年とは違って、優秀な若い才能が花開いた輝かしい1年ではあるのだけど。
奇跡の年から100年、我々人類は何を得て何をなしたのかを考えるには、良い機会の年なのかもしれない。
ちなみに奇跡の年から100年を記念して、今年は世界物理年だそうです。

ジョン・ダービーシャー / 「素数に憑かれた人たち 〜リーマン予想への挑戦〜」

今日は帰り道に大宮に行ってみることにしたので、久しぶりに大宮ロフト内にあるジュンク堂に行ってみた。たまに大きめの本屋に行っておかないと、本を読まない生活になるので。
僕は学生の頃は狂った数学好きだったはずだが、素数とはあまり縁がなかった。正確に言うと数論との接点がなかったのだが、最近の話題で_素数と言えば素数定理、素数定理と言えばRiemann予想_ということで、今のところまだ解決していない最大の数学的な難問である「Riemann予想」を垣間見たいと言うことで購入してみた。(今年になって肯定的に解決したと言う報告が大きなニュースになっているのだが、まだ検証中。)
Fermatの最終定理(最近はFermat-Wilesの定理と言うそうな)のように中学生でも言っている意味が分かる定理と違って、Riemann予想は高校〜大学初級の数学を触ってないと意味が分からないかもしれない。Riemann予想は「ζ(s)の自明でない零点 s は、全て実部が1/2の直線上に存在する。」と言うものだが、そもそもRiemannのζ関数の定義は理解できても、自明な零点(-2,-4,-6,・・・)がどうして自明なのかあたりで考え込んでしまうはずなので。(ζ(s)を複素数に解析接続するんだな…)
と言うことで、帰り道はまるように読み込んでしまいました。数学の本を読んで面白いと思ったのは凄く久しぶりで、スタウファーの「浸透理論の基礎」(これは物理の本だと言われるかも)とかドゥヴェイニーの「カオス力学系入門」以来かもしれない。
まだ全部読んでいないが、強いて言えばもう少し数式があっても良いと思う。また歴史的な話は面白いと思うけど、この辺はベルの「数学をつくった人々」と言う名著があるので、併読しても良いかも。(僕の高校時代の愛読書でした。) まぁζ関数周辺の読みやすい教科書があったら読んでみたいなぁ。ざっくり読んで見た感じでは、関数論の知識があればざくざく読みすすめられるかな、まぁそういう点でこれの次に読む本が本当に楽しめると思うのだが、この本はそこまで行って無くても、数学に興味がある人でもかなり楽しめるでしょう。

知識の無限の階梯

最近の議論から。物事を演繹的にもしくは帰納的に理解したい・教えたいという欲求は誰でもあるのですが、僕はそれは罠だと思うのである。ある理解したいことの起源や発見の動機や根源的な概念から筋を追って演繹的に順々に理解したり教えられたりできるとと格好がよいと思うのだが、実際はなかなかできない。僕は経験的に最初に習う(教える)時は可能な限り身近な具体的なものを手にとってと言うのが、一番だと思うからだ。
まぁ言い出すと知識という物は無限の階梯が広がっていると思うわけだ。僕は物理屋さんの端くれだったので、さかのぼった物の見方をしてみる。たとえばスタックとか言った電子回路的にも存在する記憶データ構造について考えてみることにすると、
電子回路屋さんだったらこういうかも知れない。

竹内 薫 / 「『ファインマン物理学』を読む 量子学と相対論を中心として」

今日いつも巡回している書店の物理関連書籍を眺めていたら、「『ファインマン物理学』を読む！」と言う直感的なタイトルの本が置いてあったので眺めてみる。著者はNatureから出ている本の翻訳をされているサイエンスライターの竹内氏の新しい本。「『ネイチャー』を英語で読みこなす」という本も面白くて結局買っちゃった経緯があるので眺めてみたわけだが…
リチャード・ファインマンの「ファインマン物理学」という本は世間一般の評価では「教科書」と言うことになっていると思うのだが、僕はファインマンという飛び抜けた才能を持った物理学者の頭の中身をかいま見せてくれる非常に優れた「講義録」と理解している。とにかく面白いのである。我が家の書棚にも元物理を志しただけあって、全5巻がそろっている。学生時代に熟読したのは第3巻の「電磁気学」なのであるが、電磁気学を熟読したのは恐ろしいほど電磁気学を必要としていたためで、理解のイメージも欲しかったのと、非常にこなれた説明で分かり易かったと言うことがあるからかもしれない。
ただ全5巻そろっているわけだが、僕自身は最終巻の第5巻「量子力学」にはほとんど手を付けていない。内容は何度か眺めているのだが、学生の頃の感想は_非常に理解しにくい_と言うことだけであった。ただファインマンの主要な業績は電磁量子力学であって、_量子力学こそ本領_のはずである。よく考えると古典力学も相対論も電磁気学も非常に分かり易く説明するファインマンが、量子力学だけ失敗するようなことはあり得ないのである。(分かり易くと言っても、それなりに難しいですよ。計算できてその計算の意味が理解できなければ。)
この本は_いきなりその「量子力学」から読み解こう！という面白い視点の本である。じゃぁ読んでみようと思って買ってきたわけであるが、やっぱり面白い。で、この本をパラパラ眺めて理解したのは、ファインマンの「量子力学」と同じ感想を持っている朝永振一郎の「量子力学」も読みづらくて正解だなと思ったのである。両者に共通して言えるのは、「行列力学」のなりたちから_話を進めていると言う点である。
通常学部における量子力学の教育はよっぽどのことがない限り、シュレーディンガーの波動方程式からスタート(前期量子論の種々の実験なども入るかもしれないが)で、代表的な系の波動方程式の解法に進んで、たいがいの人は1次元調和振動子の解法もしくは水素原子の計算で脱落していくわけであるが…(前者は場の量子論で必要な議論だからやっておく意味はあるけども、後者は僕は計算の複雑さから考えてもあまりやる意味を感じない。いずれにしても履修時に特殊関数をほとんど学んでいないのだから、脱落するわなぁ。)
僕は工学部の出身なので量子力学はそれ自身を研究する学問ではなくて、ツールとして使いこなす必要のあるものであったため、計算できて実験の結果とあえば良いというもの以上の何物でもないのであるが、果たしてそれだけで良いのだろうかと言うところはある。まぁ学生時代にもそれはいかんと思って、朝永先生やファインマン先生の本を読んでいたのだが、実際問題そこにある問題を解けることの方が重要で、どうしても理解したいという意気込みより研究を進めたいという方が優先されてしまった感はある。(そんなわけで量子力学は途中までしか勉強してなくて中途半端な状態。実際は古典統計力学の範囲で計算できる系を扱っていたので。)
今回この本を眺めて、上記の2冊の本を再読しようと思い至ったわけである。今はそんなに即物的な立場にはないので、勉強の前提条件も異なり_自由になった_といえるかもしれない。そういう目で見れば非常に面白い本だと再認識したので、じっくりファインマンの本を楽しめる用になったのではないかと思う。しみじみこういう本が出てありがたいのである。

今日はkumanekoさんと撮影に出かける

今日は、kumanekoさんと撮影に出かけました。朝は雨が結構強く降っていたのですが、kumanekoさんと合流刷る時間あたりにほぼやんでしまいました。ちょっと小雨がぱらつくあいにくのお天気でしたが、光の加減はなかなかいい感じの1日になりました。
kumanekoさんとの個人的な撮影は今回で3回目になります。もっとも長く撮影の回数を重ねている女性になりました。前々回と前回は那須高原での撮影でしたが、今回はがらっと雰囲気を変えて仙台の市内の町並みや建物を背景に撮影を行ってみました。なるべくどこで撮ったのかわかるように背景が残るような背景のデフォルメをしてみました。個人的にはなかなかいい感じかなと思います。撮影場所は仙台に住んでいればわかるかと思いますが、定禅寺通りのけやき並木、仙台メディアテーク、宮城県美術館といったところです。
kumanekoさんを撮影していていつも思うのですが、笑顔がとても自然で素敵で、何気ない表情や仕草がとても可愛いのです。写真を撮っていてとても楽しいです。こういう自然な感じに撮れるのもkumanekoさんと僕との関係が、モデルとカメラマンとして非常に良いからかなと思うのです。今後ひょっとしたらなかなかこういう風に写真を撮れなくなるかもしれませんが、可能な限り彼女の写真を撮れたら良いなと思います。
とりあえず、写真の一部を日記に公開します。チョイスはほとんど終わっているので、近いうちに残りの写真も取り混ぜて、ギャラリーにアップします。

日帰り出張

今日は某社まで日帰り出張です。(アンカー打って良いのか?) つ、疲れた。

SICP

先日某MLで話題になった「計算機プログラムの構造と解釈」を仙台の書店で探索したのだが、ここ最近の仙台の書店で欲しいと思った本はすべて在庫として持っていないことが分かった。この本も見つけられなかったので、八重洲ブックセンタにて購入。(ここでも危うく見逃すところだった。) この本は巷で「Wizard Book」と呼ばれている有名な本である。
原書は「Structure and Interpretation of Computer Programs」で、本文はWebで読むことが出来る。非常にありがたい本なのである。原書のWebを読めば分かると思うが、僕の貧しい英語力でも文章の良さを理解できる非常に素晴らしい文章なので、出来れば原書を読むのが正しいと思う。この本を日本語で読めるという_気軽さ_も必要だと思うので訳書を購入。おそらく原書も買うことになると思う。
僕の経験では、国内の著者が書いた自然科学・工学の分野の日本語の教科書で_文章の良さを感じる_本を_読んだことがない_。僕の貧しい英語力で英文の素晴らしさを感じることが出来る教科書を見てしまって、思わず日米の教育水準の違いに愕然とせざる得ない。(ちなみに前回愕然としたのは「Feynman：Lectures on Physics」で、ちらちら読んだのはもう10年以上前の話だ。) こういうあたりに国語教育の問題点(物を書く教育をしないことや、読むことに関しては小説の偏重していることや、論理的な討論をする演習をしないことなど、他にもいっぱい)を見いだしてしまうのだが、そんなことを言っても僕の国語力もかなり怪しいので、こういうComfortableな文章を読みあさって日本語にフィードバックするしかないのですな。精進が必要ですな。
話がそれてしまったが、一言で言えば_この本は凄い本_である。(おおざっぱな意見すぎて失礼すぎるか。) 内容は難しいと思うが、こんなに面白いと思って読める本はなかなかない。SchemeなどのLISP系な言語は実際の仕事に直接役立つかと問われれば、おそらくすぐには役立たないと思う。ただ_役立つ/役立たないという思考軸だけが世の中の本質ではない_と思うのである。_読んで・手を動かしてソースを書いて楽しい・面白い_ということの方が遙かに重要だと思うのである。
ということで、しばらくこの「魔法使いの本」を読みつつ、魔法使いの弟子になってSchemeの呪文で遊ぶことになりそうである。もしCやC++やJavaやVBでしかプログラムを書いたことがないと寂しい経験しか持っていないと言う人には、_全く異なる物の考え方_をかいま見るためにもこの本を読んで、LISP系の言語をさわるべきなのかなとLISP万年初心者の僕も思うのだから、必読の書といえるのだろう。
帰りの新幹線でひたすら読む。1.1.4 Compound Proceduresあたりからだんだん深みに誘われてくる。とりあえず、帰りの新幹線で読んだ範囲で目から鱗だったのは、1.2.2 Tree RecursionのFibonacci数列の計算で、再帰を使った計算はFibonacci数列の漸化式から理解できるのだがこれは非常に効率が悪い。Fibonacci数列の計算を反復的なステップで計算するあたりでなるほどと思い、1.3 Formulating Abstractions with Higher-Order Proceduresで、Schemeの教科書を読んでいまいち想像が沸かなかった高階手続きといままでLISP系の本を読んでlambda記法のありがたみがいまいち分からなかったが、何となく見えてきたこと。理解するためにちゃんと手を動かさないと駄目だと思ったところ。とりあえず第1章だけでも読んで手を動かすところ満載なのである。