Mathematics

散髪

今週の週末は研究室の後輩の結婚式なので、やっぱり散髪に行ってからの方が良いだろうと言うことで、散髪に。ちょっとだけ髪が短くなった。これで当日ちゃんと整えれば、とりあえず結婚式には参列できるだろう。

ジョージ・G・スピーロ / ケプラー予想

またまた数学の読み物を購入してしまった。科学的な読み物で気になっている本はちゃんと買うようにしているので問題はないのであるが、大概の場合翻訳されている人が青木薫さんで、この本も青木さんの翻訳。青木さんはラテン語メーリングリストでお見かけする方なのですが、翻訳する本の目の付け所が良くて、特に僕の場合はヒット率が高い。次の翻訳本も楽しみな方でもある。(予想してみるのもおもしろいかもしれませんな。)
ケプラー予想はざっくりわかりやすく言えば、果物屋さんがもっとも効率的にリンゴやミカンを台の上に積むのが効率的かというもので、球を正三角形に接するように並べて、そのときできる窪みに球を置くと言う操作を繰り返した構造がそうであろうと言う予想。化学をやったことがある人であれば、六方最密充填構造(HCP)や面心立方格子構造(FCC), 立方最密充填構造が、その並べ方である。この2つは見る方向が違うだけで全く同じ構造なのであるが・・・
一見自明に思える話ではあるが、3次元空間に半径が同一な球をもっとも密度を高くして充填(だぶらず埋め尽くすこと)するのが、格子系だけではなく一般の不規則な構造の場合も含めて、六方最密充填や面心立方構造であるというのはつい数年前まで予想であった。ケプラーがこの予想をたてたのは1611年。1997年にトーマス・C・ヘールズによるコンピュータを使った証明に至るまで386年かかった訳であるが、この本はその歴史とおおざっぱに考え方を教えてくれる本で、なかなかおもしろい内容に仕上がっている。
ちなみにケプラー予想は19世紀最後の年に行われた第2回国際数学者会議における有名なヒルベルトの講演「ヒルベルトの23の問題」の18番目の問題の一部でもある。(18番目の問題は「Build spaces with congruent polyhedra (いくつかの多面体と合同な多面体によって空間をうめつくすこと)」) N次元に拡張した問題が解けている訳ではないけれど・・・
数学が分からない人も付録や字体が異なる数学の解説を読み飛ばすことによって、400年に渡ってラグランジュ、ガウス、ミンコフスキー、ニュートンといった数学史に燦然と輝く数学者がこの問題にどのように関わってきたか、また証明の雰囲気というのはこんな物だと言うことが少しでもつかめるのではないかと思われるので、数学に興味がある人は読んでみても良いかもしれない。他に歴史があって有名な問題としてはフェルマーの最終定理とかリーマン予想とかがあるが、前者は問題は理解しやすいが証明過程に現代数学の大部分の理解が必要であることから取っつきがたいし、後者はそもそもζ関数に関する知識特に自明でない零点と言うところが理解できないと思われるので、やはり厳しいと思う。そういう点ではケプラー予想は読める話ではある。
まだ読んでいる最中なのだが、年代の記述順がバラバラであると言う点を除けば非常に読みやすい本であろうかと思う。まぁ話題順に書かれているから仕方ないと言えば仕方ないのであるけれども。是非とは言わないが、なかなかおもしろいので読んでみても良いかと思う。

P.A.M. ディラック / 一般相対性理論

先日本屋の物理関係の書棚を眺めていたら、こんな本が再刊されていました。この本を最後に見たのはもう10年以上前になりますが、一般相対論を非常にすっきり書いている凄い本とと言うべきか、天才が書くと一般相対論はこのように説明されるのかという得難い本である。特殊相対論については3ページくらいで終了という凄まじさである。たとえばパウリの「相対性理論」のような網羅的な本ではないが、筋道を最短経路で追いかけるにはこういう本の方が読みやすい。パウリの本はパウリが21歳の時に書いたある意味恐ろしい本ではあるが・・・
一般相対論はいろいろな本があってピンキリではあるが、「相対論はウソだった」とかいう似非科学モノの本は出版される価値すらないので燃やしてしまって良いとしても、数式をとにかく省いて書きましたと言う本あたりもあまり読むことをお勧めしない。そもそも優しくはないのだから、ただ量子力学よりは理解できる範疇にはあると思う。一般相対論は特に数式がないと何を言っているのか良くわからないように思う。テンソル解析が苦手でありながら、テンソルを駆使して時空の幾何学を作り上げたアインシュタインの仕事を理解するには、こちらもテンソル解析や非ユークリッド幾何学特にリーマン幾何学を理解しつつ、理解につとめるべきだろう。
僕の記憶が確かなら、確かこの本は東京書籍から出ていたと思う。最近東京図書から出ていた教科書が入手しづらくなっているような気がしていて、この手の本の再刊ってもう東京図書さんではやらないのかな？と思っている。 非常に困った状態である。僕が現役の学生だったころも買っておいて読みたい本が入手できなかったように記憶しているが、最近非常に多いと感じる。教育がないがしろにされているのかなと思うところでもある。
それにしても再刊したのが筑摩文庫と言うところが更に良くわからないところだが、素晴らしい教科書が文庫で読めるのもなかなか乙な物かもしれない。(「オイラーの贈物」も筑摩さんが再刊してます。)
学術書のような分野はビジネスにならないのは理解しているが、古典として読み継がれるべき本というのは科学の世界にもあって、定番の教科書が入手できないの学生じゃなくても非常に困るのである。身近な例では、今良く読んでいる本にはクーラン・ヒルベルト(リンク先は1巻目)を参照とか書いているのだが、この本も東京図書で入手しがたくなっている。専門から離れてしまったが、スタンリーの「相転移と臨界現象」も東京図書だ。(Amazonで見たら12000円とか言う値段が付いてる。あり得ない・・・)
そんなわけで、再刊する気がなければ版権を放棄して、オンラインの受注図書サービスあたりが取り扱ってくれると非常にありがたいのだけど・・・(池袋のジュンク堂とかだったら、そんな本も立ち読みして買えたりしますし。) 読めない本は淘汰されてしまうのであるが、読ませたい本は語り継ぐべきだとこの本を買って、つらつら眺めてそう思った次第である。

今日で2005年もおしまい

毎年こんな見出しで大晦日の日記を書いているわけだが、ついこないだ2004年もおしまいとか言う記事を書いた記憶がと思ったら、2003年もおしまいとか2002年もおしまいとか言った記事を書いたのも最近のような気がするのは気のせいではない。今年は久しぶりに落ち着いた1年と思っていたのだが、4月から勤務地が変わったので、またまた人間関係もがらっと変化して、めまぐるしい変化があった1年だった。気が付くともう今年もおしまい。今年お世話になった方々はいっぱいいて名前を挙げきれないが、今年1年本当にありがとうございました。来年もよろしくお願いします。
大晦日と言うことで、行く年に思いをはせ、今年はどういう戦いの1年だったか、今年の戦術・戦略とその戦いの成果を主要な分野別にまとめておこう。(と、ほぼ毎年と同じ文章にしてみた。こういうのは毎年そろえておいたほうがよいもので、断じて_手抜きではない_。)

2005年の総括

はじめに概況

2005年の戦況がどのような物であったか述べていくことにしよう。今年は年頭にたてた重いとは全く別なところでばたばた対応させられた1年で気が付いてみると私生活では半分引きこもりっぽい1年となってしまった。全く持って何をやってきたんだかという1年であった。まぁぼちぼち今の生活に落ち着いてきた感はあるので、来年こそ前の会社の上司の言葉を借りて、本業もプライベートも_攻めと成果_にこだわっていこうと思う。

勤労感謝の日

今日は世間的には「勤労感謝の日」なのだが、僕の勤労を感謝してくれるような人なんていやしない。 働いていく上で襲いかかってくるのは、最近はソフトウェアなことしかやってないから、_ソフトウェア特許_とか_アイディア特許_だとかいった考えるだけでもうんざりするようなことしかありゃしない。ちなみに勤労感謝の日は皇室の新嘗祭にちなんだ祝日なので、_一般庶民の勤労を感謝している_と言う日ではないことを忘れちゃならない。

Visual C++ ToolkitでSTLPortとBoostを使えるようにする

まず最初に、お手軽にBoost+STLPortを使うなら、断然Debianでapt-getすることをお勧めします。apt-getさえしたら自動的に使えるようになります。それにもかかわらずVC++2003 Toolkitをインストールしてみた理由は、_VC++2003の方がC++98の準拠度が高そう_という単純な理由だったりする。Boostのサンプルプログラムを何個かgcc4でコンパイルしてみたのだけど、コンパイルできない物があったので、リファレンスとしてもう一つコンパイラが欲しくなったというわけだ。